UPSHU 家庭教師しゅ~先生

奈良市・生駒市で家庭教師を10年間、家庭教師一筋のしゅ~先生のブログ

【2020年・赤点脱出シリーズ】完全オリジナル初公開!絶対分かる平方根(ルート)の変形問題の解き方【パ○ドラ方式】

   はじめまして、奈良市・生駒市で10年間、家庭教師一筋!のしゅ~先生です。
楽しく!分かり易く!粘り強く!をモットーに指導しています。
勉強のやり方や、家庭教師ネタをブログ発信していきますので、どうぞよろしくお願いします。 

 

ルートの変形問題が出来ない人を救いたい

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赤点付近をさまよっている人を救う【赤点脱出シリーズ】、第4回目はルートを簡単に変形する問題です。ルートの変形問題は平方根の基本問題で、解説ページや動画がものすごく多いです。


【数学】中3-17 ルートの変形

 

ただ、このとある男さんの素晴らしい解説動画を見てもまだ分からない生徒さんも多いんです(。>﹏<。)原因はこの「平方数を見つけて外に出す」やり方は数学的センスが多少必要で結構ややこしいんです・・・

 

そこで今回は僕が教えていた数学がめちゃくちゃ苦手な生徒さん(ほぼ0点!)と話して編み出した、完全オリジナルの解法を紹介します!この方法は数学的センスはほぼ必要なし、数を並べる楽しい方法なんで誰でも身につきます!

 

★ 注意:【赤点脱出シリーズ】は勉強が全く分からない人向けの苦肉の策シリーズです。今回の方法も分かる人には当たり前、むしろ従来の平方数を見つける方法の方が時間がかからないかもしれません。そこはあしからず・・・

 

事前準備・・・素因数分解

今回の事前準備に素因数分解が挙げられます。出来ない人のために簡単に説明しましょう。素因数分解とは素数と呼ばれるちっちゃい数で割りまくって素数がどれだけ隠れているかを答える計算です。

 

事前準備の事前準備:わり算ができるようにしておいて下さい。

問題:120を素因数分解して下さい。

 

★ やり方:2→3→5→7の順で割っていく

 初心者の方はこの順番をきっちり守って下さい!これで97%いけます!(121や169が出てきた時は覚えてないとできません、とりあえずスルーしましょう)

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答えの書き方に少しクセがあるのでよく覚えておいて下さい。 

 

ルートの変形は並べておしまい!「パ○ドラ方式」

さてここから本題です。ルートの変形問題とはこのような問題です。

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例えば120は中に4が隠れていて・・・と一般的には教えるのですが、そもそも数学できない子は120の中に4が隠れていることが分かりません。はじめから素因数分解をしましょう。答えまで書かなくて大丈夫。

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★ さてここからが秘伝の技!

①パズルゲームみたいに、同じ数を左詰めに2列に並べましょう!

違う数は並べられませんよ!

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そうすると左下に空白が出来ますよね(空きブロックと呼んでいます)?

 

②空きブロックの真上の数にルートを引っ掛けましょう!

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これでほぼ答えです。あとは

 

③となり同士の数字を掛け算して・・・

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終わり!「パ○ドラ方式」の凄い所は数学的センスをできるだけなくして、かわりに学生がよく親しんでいるパズルのセンスに置き換えた所です。数字が隠れているのはなかなか見抜けませんが、パズルみたいに並べることは数学できない子でもスラスラできるんですね!

 

練習問題をやってみましょう!

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答え 

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ルートの文章題の入口もこれで楽勝!

さて、この「パ○ドラ方式」の凄い所(何回自分で言うんや(。>﹏<。))は応用も効く所です。数学できない子は文章問題が苦手!例えばこのような問題

問題:

①120にできるだけ小さな自然数nをかけて、ある数の平方mにします。n、mを求めなさい。

 

・次の平方根が自然数になるような最小の自然数nを求めなさい。またできる自然数mを求めなさい。

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大丈夫!「パ○ドラ方式」で解けます!まず理解してほしいこと・・・実は上の3つの問題は全部同じ問題です(笑)問題表記に騙されないで下さい!さぁ同じ様に素因数分解して並べるところまでみなさんやってみて下さい!

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 ルートの変形は空きブロックの真上にルートを引っ掛けましたが、空きブロックの真上がそのまま「最小の自然数n」です。○で囲みましょう!

 

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そして上の列全部がそのまま「できる自然数(平方)m」です。□で囲みましょう!

 

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どうですか?これなら位置を覚えて○□で囲むだけですぐ答えが出ますね!理屈も分からずにこんなやり方・・・と数学の先生にお叱りを受けるかもしれません(。>﹏<。)なかなか難しい・・・でもやり慣れてくるうちに、ぼんやり理屈が分かってくる生徒さんが多い事もお伝えしておきます。

 

「パ○ドラ方式」まとめ

①まず素因数分解。2→3→5→7の順で割っていく

②同じ数を2列に並べる

③答えのパターン

★ ルートを簡単に→隠しブロックの真上にルート

★ 最小の自然数nを求めなさい→隠しブロックの真上

★ できた自然数(平方)mを求めなさい→上全部

 

最後までご覧いただきありがとうございました。この記事があなたのお役に立てれば幸いです!

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