UPSHU 個人契約家庭教師しゅ~先生

奈良市・生駒市で家庭教師を10年間、家庭教師一筋のしゅ~先生のブログ

【応用問題が解けない生徒さん向け】基礎と応用、どっちが大切!?

   はじめまして、奈良市・生駒市で10年間、家庭教師一筋!のしゅ~先生です。
楽しく!分かり易く!粘り強く!をモットーに指導しています。
勉強のやり方や、家庭教師ネタをブログ発信していきますので、どうぞよろしくお願いします。

 

基礎はできるけど応用問題ができない・・・

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応用問題が解けずに悩んでいる生徒さん、そしてその親御さんは非常に多いです。特に数学は、応用問題が解けないとよく相談に来られます。僕も大学受験はともかく、高校受験は数学、そして英語のテストは応用問題が多いように感じます。

 

★ 応用問題はひらめきが大事?

みなさん、応用問題は難しいって言われているけど、そもそも応用問題って何なのか、分かります?家庭教師をやっていると、生徒さんや親御さんは「突然のひらめきで解ける問題」が応用問題と思っていることがほとんどです。

 

例えばよく旅館に置いてあるこのパズル。

銘木NOBパズル The-T

銘木NOBパズル The-T

  • メディア: おもちゃ&ホビー
 

 

僕も12月に白浜へ旅行に行った時にやってみました。

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2つしか出来ませんでした(笑)嫁は3つ。悔しい(。>﹏<。)

 

こういうパズル問題も解き方のコツみたいなのがあるらしいのですが・・・普通の楽しみ方は、適当に色々動かしてみて揃えますよね。数学の問題も同じように考えている人がすごく多いです。それは半分正解で半分間違いです。

 

応用問題とは

僕が考える応用問題とは次のような問題です。

 

★ 何の公式を使うか、巧妙に隠している問題

方程式の文章題に多いです。例えば「次の方程式を解きなさい」と書かれていると連立方程式や2次方程式の計算のやり方を知っていれば解けます。ですが、少し長い文章題になると、何をやればいいのか、どういう問題なのか、分からなくなります。

 

★ 複数の公式を使う問題

先程の「巧妙に隠している問題」のパターン2です。図形問題に多いです。例えば

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このような問題だと「円周角の定理」を知っていればすぐ解けるのですが

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このような問題だと「円周角の定理」と「二等辺三角形」の2つの公式を知っていないといけないので解くのが難しくなります。2つとも知っている人でも1回で答えが出ないので、苦手な人が多いです。

 

★ パターン分けがある問題

関数、確率の問題に多いです。

特に典型的なものは「点Pが動く」問題ですね。

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これは1つ1つパターン別に図を書かないと解けません。

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ですがこの作業を面倒がる生徒さんが非常に多いです。

 

★ 途中に文字を使わなければ計算出来ない問題

関数、図形問題に多いです。例えばこのような問題はスラスラできるのに・・・

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「1」が「a」という文字に変わった途端、全く手が動かない生徒さんも多いです。やることは一緒なのですが・・・

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基礎が大事

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応用問題が出来ていないって自分で言う生徒さんを教えていると、基礎の問題がしっかりと出来ていないことがよくあります。極端な例では問題の順番を入れ替えるだけで解けなくなる生徒さんもいます。

 

基礎が徹底的に身についていないと応用問題を解くのは正直難しいです。みなさんやりこみが足りません。どのくらい身についけなければならないかと言うと、目をつぶっていても身体が勝手に動くくらいです。

 

人間は物事を習得するのに次の4つの段階を通ると言われています。

①無意識的無能

②意識的無能

③意識的有能

④無意識的有能 

 

自動車の運転の例で例えると

①子供が親の運転を見て「簡単!俺にもできる」と思う段階

②教習所に行って全然親のように運転できることを知る段階

③試験に合格したばかりで、一つ一つ、動作を確認しながら、なんとか運転できる段階

④家族と会話をしながらでも、流れるように身体が動いて上手に運転できる段階

 

 

です。バスケットボールや吹奏楽など、部活動をやる時は生徒さんも④の無意識的有能まで習得しなければダメだということは感覚的に分かっています。ところがなぜか勉強となると③の意識的有能までできればいいやと思っている人は非常に多いです。

 

基礎ができればあとは使い方 

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基礎問題を④の無意識的有能まで磨き上げると応用問題は解けるようになってきます。なぜならあとは実際に応用問題を解いてみて、こうやって基礎の問題を使うんだと使い方さえ分かればいいからです。

 

あるいはすぐに解き方が見えてこない場合、ある程度、当てずっぽうで予想しながら問題を解いてきます。

 

③の意識的有能段階で止まっている人はこの時にアイデアが全く浮かんできません。④無意識的有能まで基礎問題をやっていると、自分で自由に使いこなせる道具(公式)をいくつも持っているので結果的に当てずっぽうでも、短期間で、正解にたどり着く可能性が高いです。よく言われる「ひらめき」がもてる人になります!

 

また応用問題に対処していくためには、ゲームを攻略するような「メタ認知」の考え方を身につけることも非常に大切です。大事なことなので是非過去記事もご覧下さい。

www.up1shu.com

 

これからの新しい時代にもやっぱり基礎が大切

これからの時代は学校の勉強が出来ても役に立たない!とよく言われます。その代わりにプログラミングを習わせたりする親御さんがいるわけですが・・・これについては過去記事をご覧下さい。

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藤原和博さんという、リクルートの元社員で2016~2018年まで奈良市立一条高等学校の校長をやっていたすごい人がいます。僕も藤原さんの本を何冊か読んでいます。

藤原和博の必ず食える1%の人になる方法

藤原和博の必ず食える1%の人になる方法

 

 

この人が名付けた2種類の学力に

★ ジグソーパズル型

決まり切った正解を当てたり、他人が思い描いた世界観や完成図に速く到達する能力で、模倣性や情報処理力(覚えたらそこで終了)を特徴とする学力。

 

★ レゴ型

 自ら世界観や完成図を思い描いて組み立てる能力で、創造性や情報編集力(一見無関係な物を結び付ける)を特徴とする学力。決まりきった正解ではなく、自他共に容認できる「納得解」を引き出す能力が重視される。

藤原和博 - Wikipedia

 というものがあります。今までの時代はジグソーパズル型が勉強の要でしたが、これからの時代はレゴ型の勉強ができる人を社会は求めています。大学生、社会人はレゴ型の勉強を積極的に行うべきでしょう。

 

しかし小中学生は従来通りのジグソーパズル型の勉強を重視するべきだと藤原和博さんは強調しています(僕もそう思います)。想像力や発想力はある程度の知識、経験がないと貧弱なものになってしまいます。 

 

例えばゲーム実況のユーチューバーになりたいと言う子供がいます。「楽して稼げそう!」このくらいの発想しか浮かんでこない・・・だからこんなありきたりのアイデアくらいしか出てこないんです。

 

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話がだいぶそれてしましましたが、色々な発想が試されるこれからの時代も、やっぱり基礎は大事です。みなさん小中学生の間にしっかりした基礎力を作って、大人になった時、素晴らしいレゴの作品を作ってみて下さい!

 

~まとめ~

・応用問題よりまず基礎!

・基礎を徹底的にやる!勝手にできるくらい!

・これからの時代もやっぱり基礎!応用は大人になって試そう!

 

 

参考文献

 

後までご覧いただきありがとうございました。この記事があなたのお役に立てれば幸いです!

もし奈良市・生駒市で周りに家庭教師を必要とされているご家庭さんがいらっしゃれば、このブログを紹介していただけると嬉しいです!

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